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arte matematicaBruno D’Amore

ARTE E MATEMATICA
Metafore, analogie, rappresentazioni, identità tra due mondi possibili

Dedalo, Bari, 2015
pag. 520, Euro 32,00

Libro non disponibile presso la Redazione

Recensione di Daniela Pasqualini

Per Edgar Morin la frattura della cultura in due blocchi distinti, e spesso anche antagonisti, è da anni responsabile della perdita di un orizzonte comune. Infatti sapere umanistico e sapere scientifico sono ancora concepiti come ambiti così differenti, tanto da richiedere un approccio e una metodologia di studio specialistici, particolaristici. La divisione dei saperi, come spiega Morin in La testa ben fatta (1999), è una incapacità di vedere e comprendere il “globale”; di conseguenza, per i docenti, è il rischio di pensare a un travaso di informazioni ben organizzate in settori che restano tra loro distanti, separati, perché così –si è portati a pensare – richiede la metodologia della singola disciplina. Mentre invece nella testa ben fatta c’è spazio per la connessione dei saperi, la conoscenza è organizzata per nessi, collegamenti, in senso polidisciplinare. In quest’ottica di sviluppo del pensiero complesso, di approccio multidisciplinare e di svelamento dei legami che intercorrono tra tutti gli ambiti della conoscenza, si colloca il testo Arte e matematica di Bruno D’Amore recentemente pubblicato da Dedalo (2015).

Il testo di D’Amore è soprattutto una corposa raccolta tematica, organizzata per argomenti che spaziano dalla linea ai frattali, ai labirinti, toccando tutti i possibili punti d’incontro tra arte e matematica. Dunque un’unione, questa, che non si limita alla ricerca di equilibrio e razionalità attraverso i numeri, i rapporti di proporzione e armonia, ma che percorre storicamente le diverse linee d’indagine artistica, per dimostrare che l’approccio scientifico è strettamente unito a quello artistico.
Se non è difficile apprezzare la regolarità geometrica e matematica dei meandri (dai cerchi concentrici dei primi graffiti, alle spirali che troviamo ripetute in vari stili decorativi dal paleolitico superiore fino alle volute dei capitelli ionici greci), certo meno scontato è affrontare la bellezza e la regolarità della spirale da un punto di vista matematico. Si può partire dalla spirale di Archimede, che mantiene una distanza costante tra le due spire, e proporre uno studio grafico del capitello ionico, per verificare operativamente come questo presenti variazioni sulla costante, probabilmente dovuta a ragioni estetiche. Questo argomento, assieme allo studio dell’entasi della colonna o alle proporzioni del prospetto del Partenone, dimostra come la perfezione matematica sia stata modificata, distorta di poco, per creare quelle correzioni ottiche necessarie a far percepire all’occhio umano la perfezione della forma.
Se pensiamo a un’evoluzione complessificata della spirale, possiamo prendere a modello il labirinto e seguirne l’evoluzione, da percorso di salvezza, mistico ed esoterico, a elemento estetico, dunque nuovamente apprezzabile per la sua struttura geometrica. L’autore propone un percorso semplificato di costruzione di un labirinto, partendo da uno schema a croce centrale, che si completa con la riproduzione del percorso del labirinto di Creta, con un unico punto di entrata e un percorso fatto di ampie curvature che disorientano chi lo percorre. Così come si può apprezzare o anche solo riconoscere il disorientamento armonico inserito nella composizione “Kleines Harmonisches Labyrint” di J. S. Bach, che D’Amore cita tra i vari esempi musicali, o trovarne prova anche nella letteratura, grazie alle opere di Borges o Eco.

In un’ottica davvero interdisciplinare, gli argomenti proposti nel testo si sviluppano toccando più ambiti disciplinari, confermando come la didattica non possa esimersi dal rappresentare la complessità del mondo reale nel quale lo studente è immerso.

I temi legati alla simmetria e, più in generale, alle isometrie, si possono affrontare con svariati esempi: a partire dal meandro, alla greca basata su una geometria retta, all’arte araba e alle sue decorazioni musive, alla tassellatura del piano, fino alle evoluzioni con linee curve. Le simmetrie di rotazione, oltre ad essere presenti in vari momenti e luoghi dell’evoluzione dell’uomo, nelle forme della natura, dalle foglie ai rami d’abete, ai fiocchi di neve, sono sempre risultate particolarmente affascinanti, tanto che lo stesso Leonardo da Vinci ha realizzato vari schizzi su questo tipo di figure. In quest’ambito si inserisce un possibile approfondimento dei frattali da un punto di vista matematico e la considerazione grafica della figura “ricorsiva”: così definita da D. R. Hofstadter, distinguibile dalle altre figure perché anche lo sfondo può essere letto come figura. Su questo argomento è possibile inserire uno studio sull’omotetia, sui fattori di riduzione, sull’orientamento spaziale delle figure, oltre a uno studio sulla percezione che parta dalla nozione grafica di figura/sfondo.

Altro tema di sicuro fascino per gli studenti riguarda la costruzione di un nastro di Möbius, una superficie continua non orientabile a una sola faccia, e le sue variazioni. Un’indagine di questo tipo è facilmente percorribile e permette di studiare, dal punto di vista topologico, la superficie creata, che si trova ad essere ambigua perché ha contemporaneamente una faccia interna e una esterna. È possibile creare questo “anello” in diversi modi, dando un mezzo giro di torsione o uno intero, ottenendo forme concatenate. Questa forma è ricollegabile all’uroboro, il serpente che si avvolge su se stesso e che rappresenta il ciclo della vita, il divenire, e che così spesso si ritrova nella storia dell’arte ( dal Monumento a Maria Cristina d’Austria di Canova, all’Allegoria della vita umana di Cagnacci, fino alle tante sculture del 1900 di artisti come Hart, Perry, Munari, Max Bill).

In conclusione, il testo Arte e matematica si configura non solo come una ricca fonte d’ispirazione per lezioni interdisciplinari, ma come metodo d’osservazione: in ogni forma naturale o prodotta dall’uomo è presente una misura, che sia armonica o disarmonica, riconducibile a una struttura matematica. Basti pensare alla sezione aurea, rintracciabile nello schema di sviluppo evolutivo di conchiglie e foglie, studiato e inserito nell’arte classica per garantire una misura e un’armonia universalmente percepibili. Anche se spesso l’idea del genio romantico che associamo alla creatività ci fa percepire la matematica come un mondo lontano, una terra che non confina con la fantasia, la bellezza è “intimamente legata alla simmetria”, come ricorda il matematico H. Weyl, e tutte le rappresentazioni artistiche umane sembrano rispondere a questo desiderio di equilibrio, dalla preistoria fino ai giorni nostri.

 


Autore: Daniela Pasqualini, docente di ruolo nella scuola Secondaria Superiore, si occupa di arte e disabilità come docente di Storia dell'arte ed è laureata in Scienze pedagogiche


copyright © Educare.it - Anno XV, N. 7, Luglio 2015
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