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Un’esperienza didattica con i frattali, espressione matematica della natura

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frattali

 

L’articolo presenta un’esperienza didattica che consente di comprendere come può essere utilizzato il potente linguaggio matematico dei frattali per descrivere fenomeni naturali e risolvere problemi reali. Si tratta di un approccio sperimentale laboratoriale, basato sui principi del costruttivismo,  che permette di attuare una didattica interdisciplinare tra la matematica e le scienze naturali.

 

Introduzione

In Italia, il confronto sulla didattica laboratoriale come “nuova” metodologia di insegnamento si è sviluppato dal Duemila. Negli stessi anni, la Démarche d’Investigation e l’Inquiry Based Science Education (IBSE) (Maass & Artigue, 2013; Schoenfeld & Kilpatrick, 2013; Calmette & Matheron, 2015; Ouvrier-Buffet et al., 2016; Franco, 2018) è stata proposta per l’insegnamento delle discipline scientifiche e della tecnologia a livello mondiale.

Nella didattica della matematica si possono identificare alcune principali componenti alle quali la comunità dei ricercatori italiani (Bartolini Bussi, 2001) ha dato un contributo determinante, riconosciuto persino a livello internazionale. Queste componenti sono quella epistemologica, o di analisi del contenuto, quella sperimentale, quella cognitiva sull’analisi dei processi individuali e collettivi, come osservazione e modellizzazione di processi di laboratorio e quella didattica mediante l’analisi dell’interazione e del ruolo dell’insegnante.

In questa sede vogliamo porre l’attenzione sui frattali che rappresentano un nuovo potente linguaggio matematico, grazie al quale è possibile descrivere fenomeni naturali e risolvere problemi reali che erano stati un tempo accantonati. Si tratta di una matematica moderna anche se la sua genesi è molto più antica.

I frattali possono essere resi materiali didattici e proposti in attività di sperimentazione laboratoriale al fine di creare “contesti ricchi”, aperti alla matematizzazione (Freudenthal, 1994; Bonotto, 2007) e fortemente legati alla realtà quotidiana.

Qui il termine “contesto” si riferisce a “quel dominio della realtà che può essere matematizzato”, mentre il termine “ricco” sottolinea le molte opportunità di strutturazione che la situazione può offrire. In questo modo abbiamo voluto incoraggiare i ragazzi (delle scuole superiori di primo grado) a riconoscere un’ampia varietà di situazioni esterne alla scuola come “situazioni matematiche”, o ancora, più precisamente, come “situazioni matematizzabili”.

Alla scoperta della geometria della natura

A prima vista il mondo naturale appare casuale, frenetico e caotico; in realtà esiste un ordine invisibile rivelato dalla matematica. C’è una geometria nel mondo che ci circonda e questa geometria si chiama frattale. Quest’ultimo è una struttura che si ripete su diverse scale, in modo che, guardando una parte del frattale, si vede anche l’insieme, ovvero non cambia aspetto anche se visto con una lente di ingrandimento. Pertanto, l’obiettivo principale di questa sperimentazione didattica laboratoriale è stato di far apprendere la geometria delle trasformazioni, su basi intuitive, partendo dall’osservazione di alcune forme presenti in natura. È stata attuata una didattica interdisciplinare tra la matematica e altre discipline scientifiche, tra cui le scienze naturali.

Particolare attenzione si è posta nelle indagini sul campo, consapevoli del fatto che eventuali difficoltà che gli alunni incontrano nell’apprendimento della matematica possono essere rintracciate nella separazione fra le pratiche di insegnamento e di apprendimento della matematica in ambito scolastico e la ricchezza di esperienze che gli alunni maturano fuori dalla scuola. Infatti, il potere cognitivo, le capacità di imparare e le attitudini all’apprendimento vengono implementate mantenendo l’ambiente di apprendimento legato al contesto culturale (D’Ambrosio, 1995).

Inoltre, le esperienze didattiche extra scolastiche si pongono nella prospettiva che nello scenario contemporaneo denso, abitato, iperconnesso, la scuola è agorà, luogo di incontro e di scambio, spazio di relazioni. L’immagine è quella del caravanserraglio, spazio di accoglienza e di contaminazione per eccellenza. La scuola, pertanto, deve avere porte aperte sul territorio in un’azione di corresponsabilità educativa nei confronti degli studenti, secondo un’ottica sinergica, che superi la frantumazione per un’idea di rete sistemica. In questo modo la scuola può diventare soggetto aggregante, propulsore e trainante, capace di offrire servizi, mettere a disposizione risorse, cooperare nella lettura condivisa dei bisogni culturali e formativi del proprio territorio, volano per la co-costruzione del sapere e dare vita a paradigmi culturali complessi, ricchi e accessibili a tutti.

L'articolo completo in italiano è disponibile in allegato per gli abbonati.


Autore: Roberto Franco, laureato in Scienze Geologiche ed esperto in sistemazione bacini montani e difesa del suolo. Docente di Scuola Superiore di Secondo grado, ha pubblicato diversi saggi e articoli su riviste scientifiche nazionali e internazionali.


copyright © Educare.it - Anno XX, N. 4, Aprile 2020
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